1) Постройте прямые в одной системе координат и укажите координаты точки их пересечения. Проверьте результат подстановкой найденной пары чисел в уравнения: 4x-3y=12 и 2x+2y=1. 2) Прямые 5x+2y=10, x = - 2, y = - 5, попарно пересекаясь, образуют треугольник. Вычислите его площадь.

Давайте запишем прежде всего систему, которую нужно решить:

4x - 3y = - 12;

2x + 2y = 1, используем для решения метод сложения. Если мы умножим на - 2 второе уравнение системы, то можем перейти к сложению двух уравнений системы.

Система уравнений:

4x - 3y = - 12;

-4x - 4y = - 2.

Сложим два уравнения и получим:

2x = 1 - 2y;

-3y - 4y = - 12 - 2;

Вычислим переменную y из второго уравнения:

-7y = - 14;

y = 2.

Система:

x = (1 - 2y) / 2;

y = 2.

Подставляем в первое уравнения найденное значение y.

Система уравнений:

x = (1 - 4) / 2 = - 3/2 = - 1.5;

y = 2.