Из пункта А в пункт В одновременно выехали автобус и грузовая машина. К тому моменту, когда автобусу оставалось до пункта В 70 км, а грузовику - 100 км, оказалось, что грузовик прошел расстояние вдвое меньше, чем автобус. Определите расстояние между пунктами.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Автобус проехал путь из пункта А: S1 км;

3. Ему осталось проехать до пункта В: Sa = 70 км;

4. Грузовая машина проехала расстояние от пункта А: S2 км;

5. Ей осталось проехать: Sg = 100 км;

6. По условию задачи отношение пройденных расстояний равно:

S1 / S2 = 2;

7. Вычисляем расстояние S:

(S - Sa) / (S - Sg) = 2;

(S - 70) / (S - 100) = 2;

S - 70 = 2 * (S - 100);

2 * S - S = 2 * 100 - 70;

S = 130 км.

Ответ: расстояние между пунктами А и В равно 130 км.