Решите уравнение 2sin (2x+pi/6) = sqrt (2)

2 * sin (2 * x + п/6) = √2;

Найдем х.

sin (2 * x + п/6) = √2/2;

2 * х + п/6 = (-1) ^n * arcsin (√2/2) + п * n, n ∈ Z;

2 * х + п/6 = (-1) ^n * п/4 + п * n, n ∈ Z;

2 * х = (-1) ^n * п/4 - п/6 + п * n, n ∈ Z;

х = (-1) ^n * п/4 * 1/2 - п/6 * 1/2 + п * n * 1/2, n ∈ Z;

х = (-1) ^n * п/8 - п/12 + п/2 * n, n ∈ Z;

Ответ: х = (-1) ^n * п/8 - п/12 + п/2 * n, n ∈ Z.