Два натуральных числа отличаются друг от друга на 1; а их квадраты на 7; Найдите эти числа. а) 15; Б) 18 В) 27 Г) 12.

Пусть большее из задуманных чисел А, а меньшее число В. Тогда в соответствии с условием задачи составляем систему уравнений и решаем её:

А - В = 1;

А² - В² = 7.

Выражаем из первого уравнения А и подставляем во второе:

А = В + 1;

(В + 1) ² - В² = 7;

В² + 2 х В + 1 - В² = 7;

2 х В + 1 = 7;

2 х В = 6;

В = 3.

Теперь нетрудно вычислить и А:

А = В + 1;

А = 3 + 1;

А = 4.

Ответ: этими числами являются 4 и 3 и ни одно из предложенных чисел ответами быть не могут, потому что они не верны.