Два натуральных числа отличаются на 2 а их квадраты на 100. Чему равна сумма этих чисел. а) 50 б) 100 в) 25 г) 23

Обозначим через х меньшее из двух данных натуральных чисел.

Из условия задачи известно, что данные числа отличаются на 2, следовательно, большее из двух данных натуральных чисел равно х + 2.

Также известно, что квадраты этих чисел отличаются на 100, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(х + 2) ^2 - x^2 = 100.

Решаем полученное уравнение:

x^2 + 4x + 4 - x^2 = 100;

4x + 4 = 100;

4x = 100 - 4;

4x = 96;

x = 96 / 4;

x = 24.

Находим второе число:

х + 2 = 24 + 2 = 26.

Находим сумму этих чисел:

24 + 26 = 100.

Ответ: правильный ответ б) 100.