Решите квадратное неравенство 1) 2 х2-3 х-5>0 2) х2+4 х+3

1) 2 х^2 - 3 х - 5 > 0;

Дискриминант:

D = b^2 - 4ac; D = 3^2 + 4 * 2 * 5 = 9 + 40 = 49.

Корни трехчлена:

x = (-b ± √D) / 2a; x = (3 ± √49) / 4 = (3 ± 7) / 4; x1 = (3 - 7) / 4 = - 4/4 = - 1; x2 = (3 + 7) / 4 = 10/4 = 5/2.

Решение неравенства:

x ∈ (-∞; - 1) ∪ (5/2; ∞).

2) х^2 + 4 х + 3 < 0.

Четверть дискриминанта:

D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1.

Корни трехчлена:

x = (-b/2 ± √ (D/4)) / a; x = (-2 ± √1) / 1 = - 2 ± 1; x1 = - 2 - 1 = - 3; x2 = - 2 + 1 = - 1.

Решение неравенства:

x ∈ (-3; - 1).

Ответ:

1) (-∞; - 1) ∪ (5/2; ∞); 2) (-3; - 1).