Х^2-хy-3 х+3y разложите на множители способом группировки

Для разложения на множители выражения x² - xy - 3x + 3y мы к заданному выражению применим следующие преобразования.

Первым действием выполним группировку первых двух, а затем последних двух слагаемых.

x² - xy - 3x + 3y = (x² - xy) - (3x - 3y).

Теперь из первой скобки мы можем вынести общий множитель x, а из второй 3 и получим следующее выражение:

(x² - xy) - (3x - 3y) = x (x - y) - 3 (x - y).

Рассмотрим полученное выражение. Оно представляем собой разность двух выражений с одинаковым множителем:

x (x - y) - 3 (x - y) = (x - y) (x - 3).