Решите систему уравнений; 2y-x=7 x^2-xy-y^2=29 Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6

Дана система:

2 * y - x = 7;

x^2 - x * y - y^2 = 29;

Выразим одну переменную через другую:

x = 2 * y - 7;

Подставляем во второе уравнение:

(2 * y - 7) ^2 - y * (2 * y - 7) - y^2 = 29;

4 * y^2 - 28 * y + 49 - 2 * y^2 + 7 * y - y^2 = 29;

y^2 - 21 * y + 20 = 0;

D = 441 - 4 * 20 = 361;

y1 = (21 - 19) / 2 = 1;

y2 = (21 + 19) / 2 = 20;

x1 = - 5;

x2 = 33;

2) Приравниваем уравнения функций:

x^2 + 4 = 6 - x;

x^2 + x - 2 = 0;

D = 1 + 8 = 9;

x1 = (-1 - 3) / 2 = - 2;

x2 = (-1 + 3) / 2 = 1.

y1 = 8;

y2 = 5;

(-2; 8), (1; 5) - точки пересечения графиков функций.