Решить уравнение 25x-x^-1=0 поясню: 25 х-х (в минус первой степени) = 0

Прежде чем решить данное уравнение 25 * x - x^-1 = 0, предположим, что рассматриваются такие х, для которых данное уравнение имеет смысл. Умножим обе части данного уравнения на х и воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания и свойствами степеней. Тогда, имеем: (25 * x - x^-1) * х = 0 * х или 25 * х * х - x^-1 * х = 0. Поскольку x^-1 * х = х^{-1 + 1} = х⁰ = 1 и х * х = х², то получим: 25 * х² - 1 = 0. Это уравнение является неполным квадратным уравнением, которое имеет два различных корня: х₁ = (0 - √ (4 * 1 * 25)) / (2 * 25) = - 10/50 = - 0,2 и х₂ = (0 + √ (4 * 1 * 25)) / (2 * 25) = 10/50 = 0,2.

Ответ: х = - 0,2; х = 0,2.