Скорость катера на16 км больше скорости течения реки. Катер за 2 ч проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения реки. Каковы скорости катера и течения реки

1. Время плавания катера равно: Tn = 2 часа;

2. Расстояние, пройденное по течению реки: Sno = 18 км;

3. Расстояние, пройденное против течения реки: Snp = 20 км;

4. Скорость течения реки: Vp км/час;

5. Собственная скорость катера: Vc = (Vp + 16) км/час;

6. Составляем уравнение плавания катера:

Tno + Tnp = Tn;

Sno / Vno + Snp / Vnp = Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc - Vp) =

18 / (Vp + 16 + Vp) + 20 / (Vp + 16 - Vp) =

18 / (2 * (Vp + 8)) + 20 / 16 =

9 / (Vp + 8) + 1,25 = 2;

9 / (Vp + 8) = 0,75;

0,75 * (Vp + 8) = 9;

Vp = 9 / 0,75 - 8 = 12 - 8 = 4 км/час;

Vc = Vp + 16 = 4 + 16 = 20 км/час.

Ответ: собственная скорость катера 20 км/час, скорость течения реки 4 км/час.