Найдите производную функции f (x) = cos 2x sin x + sin 2x cos x f (x) = sin 3x cos 3x

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(sin (х)) ' = соs (х).

(соs (х) ' = - sin (х).

(с) ' = 0, где с - соnst.

(с * u) ' = с * u', где с - соnst.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

1) f (х) ' = (sin^3 (2 - 3 х)) ' = (2 - 3 х) ' * (sin (2 - 3 х)) ' * (sin^3 (2 - 3 х)) ' = ((2) ' - (3 х) ') * (sin (2 - 3 х)) ' * (sin^3 (2 - 3 х)) ' = (0 - 3) * (соs (2 - 3 х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3 х)) = (-3) * (соs (2 - 3 х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3 х)) = (-9) * (соs (2 - 3 х)) * (sin^2 (2 - 3 х).

2) f (х) ' = (sin (х) - соs (х) + х^2) ' = (sin (х)) ' - (соs (х)) ' + (х^2) ' = соs (х) - (-sin (х)) + 2 * х^1 = соs (х) + sin (х) + 2 х.