Упростите выражение tg (п/2 + α) + ctg (п+α)

Данное выражение является тригонометрическим, так как содержит тригонометрические функции определенных аргументов;

Чтобы упростить заданное тригонометрическое выражение, воспользуемся формулами сложения и вычитания аргументов, а также формулами соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла;

tq (pi/2 + a) + ctq (pi + a) = sin (pi/2 + a) / cos (pi/2 + a) + cos (pi + a) / sin (pi + a);

(sin pi/2 * cos a + cos pi/2 * sin a) / 9cos pi/2 * cos a - sin pi/2 * sin a) = cos a/-sin a =

- ctq a;

(cos pi * cos a - sin pi * sin a) / (sin pi * cos a + cos pi * sin a) = - cos a / - sin a = ctq a

- ctq a + ctq a = 0.