Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 15 км. Путь из А в В занял у туриста 7 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъеме на 2 км/ч. Ответ выразить в км в час

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 15 км;

2. Время всего пути: To = 7 часов;

3. Время прохождения спуска: Tc = 4 часа;

4. Время на подъеме: Tn = To - Tc = 7 - 4 = 3 часа;

5. Скорость пешехода на спуске: Vc км/час;

6. Его скорость на подъеме: Vn = (Vc - 2) км/час;

7. Весь путь:

S = Sc + Sn = Vc * Tc + Vn * Vn =

Vc * Tc + (Vc - 2) * Tn =

Vc * (Tc + Tn) - 2 * Tn;

Vc = (S + 2 * Tn) / (Tc + Tn) = (S + 2 * Tn) / To =

(15 + 2 * 3) / 7 = 21 / 7 = 3 км/час.

Ответ: скорость туриста на спуске равна 3 км/час.