Преобразуйте в многочлен выражение: 1) 2x (x+1) + (x-4) (x²+4x+16) 2) (u-4) (u+1) + (u²-u+1) (u+1)

1) Раскроем скобки и приведем подобные члены:

f (x) = 2x (x + 1) + (x - 4) (x^2 + 4x + 16); f (x) = 2x^2 + 2x + x^3 + 4x^2 + 16x - 4x^2 - 16x - 64; f (x) = x^3 + 2x^2 + 2x - 64.

2) Для преобразования выражения воспользуемся формулой для суммы кубов:

p^3 + q^3 = (p + q) (p^2 - pq + q^2); g (u) = (u - 4) (u + 1) + (u^2 - u + 1) (u + 1); g (u) = u^2 + u - 4u - 4 + u^3 + 1; g (u) = u^3 + u^2 - 3u - 3.

Ответ:

1) x^3 + 2x^2 + 2x - 64; 2) u^3 + u^2 - 3u - 3.