Разложите на множители: xy (x-y) - xz (y-z) - xz (x-y) + yz (y-z)

Решение:

Объединяем члены выражения по два, в каждой из групп выносим общий множитель за скобку:

xy (x - y) - xz (y - z) - xz (x - y) + yz (y - z) = (xy (x - y) - xz (x - y)) + (yz (y - z) - xz (y - z)) = x (x - y) (y - z) + z (y - z) (y - x).

Во втором слагаемом меняем в скобке местами x и y, соответственно изменив знак перед скобкой на "-":

x (x - y) (y - z) - z (y - z) (x - y).

Произведение выражений (y - z) (x - y) выносим за скобку:

(x - y) (y - z) (x - z).

Ответ: xy (x - y) - xz (y - z) - xz (x - y) + yz (y - z) = (x - y) (y - z) (x - z).