найти критические точки функциий:f (x) = 3xkvadrat-6x+2

Критические точки функции - это те точки, в которых производная функции принимает значение ноль или не существует. Значит нужно найти производную исходной функции:

f (x) = 3 * х² - 6 * х + 2;

f ' (x) = 6 * х - 6;

Полученная производная существует для любого х, следовательно критической будет точка экстремума, а конкретно вершина параболы, ветви которой обращены вверх. Приравняем функцию нулю и найдем значение х:

6 * х - 6 = 0;

6 * х = 6;

х = 1;

Найдем значение функции в данной точке:

f (x) = 3 * х² - 6 * х + 2 = 3 - 6 + 2 = - 1.

Таким образом у нас единственная критическая точка с координатами х = 1, у = - 1.