1) Система {√x+√y=6 {X+y=26

√x+√y=6, имея такое уравнение сразу накладываем условие: х и у больше или = 0.

Возведем обе части уравнения в квадрат (пользуясь формулой квадрат суммы)

(√x+√y) ^2=х+2√x√y+у. Теперь наша система имеет вид:

{х+2√x√y+у=36 {х+y=26, отнимем от первого уравнения второе и получим 2√x√y=10, разделим уравнение на 2 и вставим в первоначальную систему вместо второго уравнения, теперь:

{√x+√y=6,{√x√y=5. Рассуждая аналогично теореме Виета, получаем √x=5; √y=1 или √x=1; √y=5. х=25, у=1; х=1, у=25

(25; 1) и (1; 25)