4. На реке находятся города А и Б, причем река течет по направлению из города Б в город А со скоростью 5 км/ч, а расстояние между городами, если плыть по реке, равно 190 км. Из городов, по направлению друг к другу, стартовали катер и теплоход. Катер плывет из города A в Б с собственной скоростью 30 км/ч, а теплоход из Б в А со скоростью 8 км/ч. Через какое время катер и теплоход встретятся? 5. Первый рабочий выкапывает траншею длиной 53 метра за 6 дней, второй - за 30 дней. За сколько дней оба рабочих, работая вместе, выкопают траншею? 6. Первый рабочий выкапывает траншею за 8 дней, второй - за 4 дня. За сколько часов оба рабочих, работая вместе, выкопают траншею?

4. Река течет по направлению из Б в А.

Значит, катер, плывущий из А в Б, плывет против течения реки, со скоростью:

30 - 5 = 25 км/ч.

А теплоход, плывущий из Б в А, наоборот, по течению, со скоростью:

8 + 5 = 13 км/ч.

Возьмем время за х.

Составим уравнение:

25 * х + 13 * х = 190.

38 * х = 190.

х = 190 / 38 = 5 ч.

Ответ: через 5 ч.

5. 1-й рабочий за 1 день выкопает:

53 / 6 = 8,83 м траншеи.

2-й за 1 день:

53 / 30 = 1,77 м.

Вместе они за день выкопают:

8,83 + 1, 77 = 10,6 м траншеи.

Траншею длиной в 53 м оба рабочих выкопают за:

53 / 10,6 = 5 дней.

Ответ: 5 дней.

6. Возьмем длину траншеи за х.

Тогда за 1 день 1-й рабочий выкопает х/8 м траншеи, а 2-й - х/4 м.

Вместе они за 1 день выкопают:

х/8 + х/4 = х/8 + 2 х/8 = 3 х/8 м траншеи.

Следовательно, всю траншею они вдвоем выкопают за:

х / (3 х/8) = х * 8 / 3 х = 8 / 3 = 2 2/3 дня.

Если их рабочий день составляет 8 часов, то они выкопают траншею за:

2 2/3 * 8 = 8 / 3 * 8 = 64 / 3 = 21 1/3 ч = 21 ч 20 мин.

Ответ: 21 ч 20 мин.