Первый рабочий выкапывает траншею длиной 53 метра за 6 дней, второй - за 30 дней. За сколько дней оба рабочих, работая вместе, выкопают траншею?

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.

1) 53 : 6 = 53/6 = 8 5/6 метра траншеи - выкопает первый рабочий за один день, так как 53 метра он выкопает за 6 дней;

2) 53 : 30 = 53/30 = 1 23/30 метра траншеи - выкопает второй рабочий за один день, так как 53 метра он выкопает за 30 дней;

3) 8 5/6 + 1 23/30 = 8 25/30 + 1 23/30 = 9 48/30 = 10 18/30 = 10 3/5 метра траншеи - выкопают первый и второй рабочий за один день, работая вместе;

4) 53 : 10 3/5 = 53 : 53/5 = 53 * 10/53 = (53 * 5) / 53 = (1 * 5) / 1 = 5 дней - за столько дней оба рабочих, работая вместе, выкопают траншею.

Ответ: за 5 дней.