Log (осн. 3 (x^3-x) - log (осн. 3) x=log (осн. 3) 3

1) По свойству логарифмов log3 (x^3 - x) - log3 (x) можно представить как log3 ((x^3 - x) / x) и получаем:

log3 ((x^3 - x) / x) = log3 (3).

2) Отбрасываем логарифмы и получаем выражение:

(x^3 - x) / x = 3.

3) Выносим в знаменателе х и получаем:

(х (х^2 - 1)) / x = 3.

4) x сокращается и получается:

х^2 - 1 = 3.

5) Находим х:

x^2 = 4;

x = 2;

x = - 2 (посторонний корень).

Ответ: 2.