Вычислить 1) (0,1) ^-lg 0,3 2) 10^ - lg 4 3) 5 ^ - log 3 осн-е 5 4) (1/6) ^ - log 4 осн-е 6

Для решения отрицательные степени будем выносить за скобки.

1) Зная, что 1/10 = 10^ (-1), получим: (0,1) ^ (-lg 0,3) = (10) ^ (-1) ^ (-lg0,3) = 10^[ (-1) * (-lg 0,3) ] = 10^ (lg0,3) = 0,3 по определению логарифма.

2) Зная, что - lg4 = (-1) * (lg4), произведём логарифмирования, если показатель в виде произведения, получим:

10^-lg4 = 10^[ (lg4) ^ (-1) ] = [10^ (lg4) ]^ (-1) = 4^ (-1) = 1/4.

3) 5^-log3) = 5^ (log3) * (-1) = [5^ (log3) ]^ (-1) = 3^ (-1) = 1/3.

4) Зная, что 1/6 = 6^ (-1), получим: 1/6) ^ ( - log 4) = 6^ (-1) ^ ( - log 4) = 6^[ (-1) * ( - log 4) ] = 6^ (log 4) = 4, зная, что основание логарифма 6.