Фирма В может выполнить заказ на производство игрушек за 4 дня быстрее, чем фирма А. При совместной работе эти фирмы за 24 дня выполняют весь заказ, в 5 раз больший, чем данный. За какое время может выполнить данный заказ каждая фирма?

Обозначим через переменную х количество дней, за которые фирма В выполнит заказ.

Тогда фирма А выполнит заказ за (х + 4) дня.

Принимая первый заказ за 1, составим уравнение на основе данных по второму заказу и определим, за сколько дней каждая фирма сделает первый заказ:

5 / (1/х + 1 / (х+4)) = 24;

5 х (х+4) / (2 х + 4) = 24;

5 х² + 20 х - 48 х - 96 = 0;

5 х² - 28 х - 96 = 0;

D = 784 + 4*5*96 = 2704 = 522;

х₁ = (28 + 52) / 10 = 8;

х₂ = (28 - 52) / 10 = - 2,4;

8 + 4 = 12.

Ответ: Фирме В надо 8 дней, фирме А - 12.