F (x) = ln (3x-4) найдите производную функции

Найдём производную функции: y = ln (3x - 4).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(ln x) ' = 1 / х (производная основной элементарной функции).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (ln (3x - 4)) ' = (3x - 4) ' * (ln (3x - 4)) ' =

((3x) ' - (4) ') * (ln (3x - 4)) ' = (3 * x^ (1 - 1) - 0) * (1 / (3x - 4)) =

(3x^0) * (1 / (3x - 4)) = 3 / (3x - 4)).

Ответ: y' = 3 / (3x - 4)).