Алиса и кролик в полдень вышли на прием к герцогине. На пол пути кролик вспомнил, что забыл перчатки и вернулся домой со скоростью, в два раза быстрее, чем они с Алисой шли к герцогине. и с этой же скоростью помчаслся обратно. На какое время был назначен прием, если Алиса пришла вовремя, а кролик опаздал на прием на 10 минут.

Пусть V1 - скорость Алисы.

Тогда V2 - скорость кролика, когда он торопится.

Путь, который проделала Алисы - x.

Время Алисы - t.

Путь, который проделал кролик = x / 2 + x / 2 + x - так как он прошел половину, вернулся, пошел обратно.

t / 2 - время, которое потратил кролик на первую половину пути.

Расстояние 1,5x кролик прошел за (t / 2 + 10) минут.

V2 = 2 * V1;

V2 = 1,5x / (t / 2 + 10);

V1 = x / t;

2x / t = 1,5x * 2 / (t + 20);

2 / t = 3 / (t + 20);

2 * (t + 20) = 3t;

2t + 40 = 3t;

t = 40.

Так как t = 40 мин, то прием назначен на 12:40.