Можно ли поместить равносторонний треугольник со стороной 1,25 внутри квадрата со стороной 1 так, что бы вершины треугольника лежали на сторонах квадрата?

Question

Ульяна Прохорова

Математика

13 сентября, 03:39

Можно ли поместить равносторонний треугольник со стороной 1,25 внутри квадрата со стороной 1 так, что бы вершины треугольника лежали на сторонах квадрата?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Агата Громова · Answer 1

Если треугольник расположен внутри квадрата, то его площадь не может превосходить половину площади квадрата.

Площадь квадрата равна 1 * 1 = 1 кв. ед. Половина площади будет равна 0,5 кв. ед.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

S = √3/4 * a² = √3 * 1,25² : 4 ~ 0,66.

Так как 0,66 > 0,5, это означает, что нельзя разместить равносторонний треугольник со стороной 1,25 в квадрат со стороной 1.