Две снегоуборочные машины, работая вместе, могут очистить от снега определённую площадь за 12 ч. Если бы сначала первая машина выполнила бы половину работы, а затем вторая закончила бы уборки снега, то на всю работу ушло бы 25 ч. За сколько часов могла бы очистить от снега эту площадь каждая машина, работая отдельно

Question

Александр Сизов

Математика

25 июля, 07:50

Две снегоуборочные машины, работая вместе, могут очистить от снега определённую площадь за 12 ч. Если бы сначала первая машина выполнила бы половину работы, а затем вторая закончила бы уборки снега, то на всю работу ушло бы 25 ч. За сколько часов могла бы очистить от снега эту площадь каждая машина, работая отдельно

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Поляков · Answer 1

Пусть Х - время, за которое 1 машина делает всю работу

у - время, за которое 2 машина делает всю работу.

Производительности будут равны соответственно 1/х и 1/у

12 * (1/х+1/у) = 1

12 (х+у) = ху

0,5/1/х+0,5/1/у=25

0,5 х+0,5 у=25

0,5 (х+у) = 25

х+у=50

12*50=ху

ху=600

{y=50-x

x (50-x) = 600

{y=50-x

x^2-50x+600=0

x1=20

y1=30

x2=30

y2=20