Найдите значение выражения 3 (2a+b) ^2-10ab при а=корень из 12, а b=корень из 3

Раскроем скобки, при этом воспользуемся формулой сокращенного умножения: (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b².

3 * (2 * a + b) ² - 10 * a * b = 3 * ((2 * a) ² + 2 * 2 * а * b + b²) - 10 * a * b = 3 * (4 * a² + 4 * a * b + b²) - 10 * a * b = 12 * a² + 12 * a * b + 3 * b² - 10 * a * b = 12 * a² + 2 * a * b + 3 * b².

Подставим в полученное выражение значения a = √12, b = √3:

12 * a² + 2 * a * b + 3 * b² = 12 * √12² + 2 * √12 * √3 + 3 * √3² = 12 * 12 + 2 * √ (12 * 3) + 3 * 3 = 144 + 2 * √36 + 9 = 153 + 2 * √6² = 153 + 2 * 6 = 153 + 12 = 165.

Ответ: выражение - 24 * a * b - (4 * a + 3 * b) ² - 10 * a * b при a = √12, b = √3 принимает значение 165.