Sin (a-270) tg (180-a) + sin (-a)

Упростим данное тригонометрические выражение, которого обозначим через Т = sin (α - 270°) * tg (180° - α) + sin (-α), хотя об этом явного требования в задании нет. Предположим, что рассмотрим такие α, для которых данное выражение имеет смысл. Вначале воспользуемся тем, что функция у = sinх является нечётной функцией, то есть выполняется следующее равенство: sin (-α) = - sinα. Имеем Т = - sin (270° - α) * tg (180° - α) - sinα. Теперь применим следующие формулы приведения: sin (270° - α) = - cosα и tg (180° - α) = - tgα. Тогда данное тригонометрические выражение Т примет вид: Т = - (-cosα) * (-tgα) - sinα. Поскольку tgα = sinα / cosα, то Т = - cosα * (sinα / cosα) - sinα. Согласно предположения, сократим полученное выражение на cosα ≠ 0. Тогда, имеем Т = - sinα - sinα = - 2 * sinα.

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то оно равно - 2 * sinα.