МатериальнаЯ точка движется по закону s (t) = (t^2+1) (t^2+t) найти ускорение в конце 2 с и воемя когда ускорение равно 0.

Из курса физики известно, что ускорение является второй производной от закона движения по времени, первая производная будет равна:

(s (t)) ' = ((t^2 + 1) * (t^2 + t)) ' = (t^2 + 1) ' * (t^2 + t) + (t^2 + 1) * (t^2 + t) ' = 2t * (t^2 + t) + (t^2 + 1) * (2t + 1) = 2t^3 + 2t^2 + 3t^3 + t^2 + 2t + 1 = 5t^3 + 3t^2 + 2t + 1.

a (t) = (5t^3 + 3t^2 + 2t + 1) = 15t^2 + 6t + 2.

Подставим t = 2 в полученную формулу:

a (2) = 15 * 2^2 + 6 * 2 + 2 = 60 + 12 + 2 = 74.

Приравняем a (t) к нулю.

15t^2 + 6t + 2 = 0 - уравнение не имеет корней.