В "чёрном ящике" находятся 50 карточек с написанными на них числами от 1 до 50. На разных карточках числа разные. Какова вероятность того, что нанаугадизвлечённый карточке будет написано двух значное число, у которого модуль разности цифр больше 5?

Переберем двузначные числа, модуль разности цифр которых больше 5.

В первом десятке это числа 17, т. е. |7-1| = |1 - 7| = 6>5. Таким же образом, далее, 18 и 19.

Во втором десятке, числа 28, 29.

В третьем десятке числа 39.

В четвертом десятке таких чисел нет. Итого, получим 6 вариантов чисел.

Вероятность, что вышеуказанные числа будут в наугадизвлеченной карточке равна Р = m/n, где m - число благоприятных событию исходов, n - число всевозможных исходов.

Р = m/n = 6/50 = 0,12.