Найдите корень уравнения x=9x-20/x+18

Приведем данное уравнение к квадратному. Для этого домножим обе части уравнения на "х":

х² = 9 х² - 20 + 18 х,

перенесем "х² " в правую часть с изменением знака:

0 = 8 х² + 18 х - 20,

разделим обе части уравнения на 2:

4 х² + 9 х - 10 = 0.

Получилось квадратное уравнение вида ах² + bх + a = 0. Найдем корни данного уравнения через дискриминант:

x_1,2 = ( - b ± √ (b² - 4ac)) / 2a = ( - 9 ± √ (9² + 4 * 10 * 4)) / 2 * 4 = ( - 9 ± √241) / 8,

х₁ = ( - 9 + √241) / 8 = (-9 + 15,52) / 8 = 0,82,

х₂ = ( - 9 - √241) / 8 = ( - 9 - 15,52) / 8 = - 3,07,

Ответ: х₁ = 0,82, х₂ = - 3,07.