Найдите значение функции y=2sin (x+П/3) + 1, при x=П/3

По формуле сложения тригонометрической функции, преобразуем выражение.

2 * sin (x + П/3) + 1 = 2 * (sin x * cos П/3 + cos x * sin П/3) + 1 =

= 2 * (sin x * 1/2 + cos x * √3/2) + 1

Раскроем скобки и упростим выражение.

2 * (sin x * 1/2 + cos x * √3/2) + 1 = 2 * 1/2 * sin x + 2 * cos x * √3/2 + 1 = sin x + √3 * cos x + 1

Подставим x = П/3 в упрощенное выражение.

sin x + √3 * cos x + 1 = sin П/3 + v3 * cos П/3 + 1 = √3/2 + √3 * 1/2 = (2 * √3) / 2 = √3.

Ответ: √3.