Sin 6a-sin4a+sina/cos6a+cos4a+cosa

1. Для преобразования выражения используем формулы для разности синусов и суммы косинусов двух углов:

sinα - sinβ = 2cos ((α + β) / 2) sin ((α - β) / 2);

cosα + cosβ = 2cos ((α + β) / 2) cos ((α - β) / 2);

Z = (sin (6a) - sin (4a) + sina) / (cos (6a) + cos (4a) + cosa);

Z = (2cos ((6a + 4a) / 2) sin ((6a - 4a) / 2) + sina) / (2cos ((6a + 4a) / 2) cos ((6a - 4a) / 2) + cosa);

Z = (2cos (5a) sina + sina) / (2cos (5a) cosa + cosa).

2. Вынесем общий множитель sina и сократим дробь:

Z = sina (2cos (5a) + 1) / cosa (2cos (5a) + 1);

Z = sina / cosa;

Z = tga.

Ответ: tga.