24 августа, 22:28

2lg x^2-lg^2 (-x) - 4=0

0
Ответы (1)
  1. 24 августа, 23:10
    0
    Используя свойства логарифмов:

    lg (x^2) = 2 * lg (x).

    Уравнение приобретает вид:

    lg^2 (x) - 4 * lg (x) - 4 = 0.

    Произведем замену переменных t = lg (x):

    t^2 - 4t - 4 = 0;

    t12 = (4 + - √16 - 4 * (-4)) / 2 = 1 + - √8.

    t1 = 1 + √8; корень t2 - не удовлетворяет области определения логарифма. Произведя обратную замену, получим:

    lg (x) = 1 + √8;

    x = 10^ (1 + √8).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике