Верно ли равенство: lg x^2=2lg x? И почему?

Двойку (в правой части равенства) занесем под знак логарифма, как показатель степени (одно из свойств логарифма);

lg x² = lg x² ;

И правая, и левая часть равенства являются одинаковыми, а значит равенство при любом х будет верным, учитывая то, что х одно и то же число.

Ответ: равенство является верным.