Lg x^2 - 2lg x^2 + x=0

Воспользовавшись свойствами логарифма получим уравнение:

Lg x^2 - 2lg x^2 + x=0

lg (x^2) - 2lg (x^2) lg (x) = 0;

lg (x^2) * (1 - 2lg (x)) = 0;

(1 - 2lg (x^2)) = 0; lg (x^2) = 0 - уравнение не имеет корней;

lg (x^2) = - 1/2;

x^2 = 10^ (-1/2) = 1/√10;

x = + - √ (1/√10)

Ответ: x принадлежит {-√1/√10; √1/√10}.