Автомобиль с грузом проехал 140 км с некоторой постоянной скоростью. на обратном пути, двигаясь порожняком, автомобиль увеличил скорость на 20 км/ч. в результате на обратный путь он затратил на 48 минут меньше. определите первоначальную скорость автомобиля

Изначальную скорость автомобиля обозначим как "х" км/ч, тогда скорость обратного пути будет равна "х + 20" км/ч.

Составим уравнение (48 мин = 0,8 ч):

140/х - 140 / (х + 20) = 0,8;

(140 х + 2800 - 140 х) / (х * (х + 20)) = 0,8;

2800 / (х² + 20 х) = 0,8;

2800 = 0,8 * (х² + 20 х);

2800 = 0,8 х² + 16 х;

-0,8 х² - 16 х + 2800 = 0.

Вычислим значение "х" с помощью дискриминанта:

х = (16 - √ ((-16) ² - 4 * (-0,8) * 2800)) / (2 * (-0,8));

х = (16 - √ (256 + 8960)) / (-1,6);

х = (16 - 96) / (-1,6);

х = (-80) / (-1,6) = 50 км/час.