Автомобиль прошел с некоторой постоянной скоростью путь от А до В длиной 240 км. Возвращаясь обратно, он прошел половину пути с той же скоростью, а затем увеличил ее на 10 км/ч. В результате на обратный путь было затрачено на 2/5 ч меньше, чем на путь от А до В. С какой скоростью шел автомобиль из А в В?

1. х часов - время автомобиля в пути из А в Б.

240/х км/час - скорость автомобиля из А в Б.

2. Составим и решим уравнение.

120/х + 120/х + 10 - 240/х = 2/5;

120 * 5 * (х + 10) + 120 * 5 х - 240 * 5 * (х + 10) = 2 * х * (х + 10);

600 х + 6000 + 600 х - 1200 х - 12000 = 2 х^2 + 20 х;

2 х^2 + 20 х - 6000 = 0;

х^2 + 10 х - 3000 = 0;

х = - 10 + √ (10^2 + 4 * 3000) / 2;

х = ( - 10 + 110) / 2;

х = 50 км/час.

Ответ: из А в Б автомобиль шел со скоростью 50 км/час.