Вычислите производную y = (x-2) (8-x)

В данном случае мы имеем произведение двух функций (x - 2) и (8 - x). Производную для произведения найдем по формуле: (f·g) ' = f'·g + f·g' Производная суммы находится по формуле: (f + g) ' = f' + g' y' = ((x - 2) * (8 - x)) ' = (x - 2) ' * (8 - x) + (x - 2) * (8 - x) ' = (x' - 2') * (8 - x) + (x - 2) * (8' - x') = 1 * (8 - x) + (x - 2) * (-1) = 8 - x - x + 2 = 10 - 2 * x. Ответ: y' = 10 - 2 * x.