tg3x - sqrt3 = 0

Перенесем - √3 в правую часть уравнения, изменив при этом знак на противоположный. Изначальное уравнение принимает следующий вид:

tg (3x) = √3.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

3x = arctg (√3) + - π * n;

3x = π/3 + - π * n;

x = π/9 + - π/3 * n.

Ответ: x принадлежит {π/9 + - π/3 * n}, где n натуральное число.