Решите уравнение (x-2) (x-3) (x-4) = (x-2) (x-3) (x-5)

(х - 2) * (х - 3) * (х - 4) = (х - 2) * (х - 3) * (х - 5);

(х² - 5 х + 6) * (х - 4) = (х² - 5 х + 6) * (х - 5);

х³ - 4 х² - 5 х² + 20 х + 6 х - 24 = х³ - 5 х² - 5 х² + 25 х + 6 х - 30;

х³ - х³ - 9 х² + 26 х - 24 + 10 х² - 31 х + 30 = 0;

х² - 5 х + 6 = 0.

Вычислим значения х используя дискриминант.

х₁,₂ = (5 ± √ ((-5) ² - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1);

х₁,₂ = (5 ± √ (25 - 4 * 6)) / 2;

х₁,₂ = (5 ± √ (25 - 24)) / 2;

х₁,₂ = (5 ± √1) / 2;

х₁,₂ = (5 ± 1) / 2.

х₁ = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3.

х₂ = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2.