18 апреля, 08:17

Угол раствора проектора равен 60 на каком наименьшем расстоянии от проектора должен располагаться экран А высотой 3 корня из3 м, чтобы он был полностью освещен

+1
Ответы (1)
  1. 18 апреля, 09:03
    0
    Представим данные п условию значения в виде △ABC: ∠B = 90°, ∠C = 60° - угол раствора проектора, AB = 3√3 (высота экрана A) и BC (расстояние от проектора до экрана A) - катеты, AC - гипотенуза (так как лежит напротив прямого угла).

    1. По теореме о сумме углов треугольника:

    ∠A + ∠B + ∠C = 180°;

    ∠A + 90° + 60° = 180°;

    ∠A + 150° = 180°;

    ∠A = 180° - 150°;

    ∠A = 30°.

    2. Так как катет BC лежит напротив угла, равного 30°, то он равен половине гипотенузы AC:

    BC = AC/2.

    3. По теореме Пифагора:

    AC² = AB² + BC²;

    AC² = (3√3) ² + (AC/2) ²;

    AC² = 9 * 3 + AC²/4;

    AC² - AC²/4 = 27;

    (4 * AC² - AC²) / 4 = 27;

    (3 * AC²) / 4 = 27;

    AC² = (4 * 27) / 3;

    AC² = 4 * 9;

    AC² = 36;

    AC = √36;

    AC = 6 м.

    4. Найдем длину BC:

    BC = AC/2 = 6/2 = 3 м.

    Ответ: 3 метра.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)