Найдите координаты вершины параболы у = 3 х в квадрате+4 х+1

Общий вид уравнения: а * х² + b * x + с.

Следовательно, значения коэффициентов в нашем примере: а = 3, b = 4, с = 1.

Координата x вершины параболы находится по формуле:

x = (-b) / (2 * а).

Подставим коэффициенты в формулу:

x = (-4) / (2 * 3) = - 4 / 6 = - 2/3.

Для определения координаты y подставим в исходную функцию найденное значение координаты х:

y = 3 * (-2/3) ² + 4 * (-2/3) + 1 = 3 * 4/9 - 8/3 + 1 = 4/3 - 8/3 + 1 = (4 - 8) / 3 + 1 = - 4/3 + 1 = - 4/3 + 3/3 = (-4 + 3) / 3 = - 1/3

Ответ: координаты вершины параболы (-2/3; - 1/3).