Найдите, при каком значении а график функции y=x^2-ax+3 имеет единственную точку с прямой y=2x-1

Дана функция:

y = x^2 - a * x + 3.

Для того, чтобы данная функция, графиком которой является парабола, и линейная функция имели одну общую точку, приравняем формулу параболы и линейной функции:

x^2 - a * x + 3 = 2 * x - 1;

x^2 - (a + 2) * x + 4 = 0;

Дискриминант уравнения должен быть равным единице, тогда уравнение будет иметь единственный корень:

D = (a + 2) ^2 - 16;

(a + 2) ^2 - 16 = 0;

a^2 + 4 * a + 4 - 16 = 0;

a^2 + 4 * a - 12 = 0;

a^2 + 4 * a + 4 - 16 = 0;

(a + 2) ^2 = 16;

a1 + 2 = - 4;

a1 + 2 = 4;

a1 = - 6;

a1 = 2.