Одна из диагоналей ромба равна его стороне. найти углы ромба

Дано:

ромб АВСЕ,

ВЕ - диагональ ромба,

ВС = ВЕ.

Найти градусные меры углов ромба АВСЕ, то есть угол А, угол В, угол С, угол Е - ?

Решение:

1. Рассмотри ромб АВСЕ. У него все стороны равны, то есть АВ = ВС = СЕ = АЕ, противолежащие углы равны: угол А = углу С, угол В = углу Е.

2. Рассмотрим треугольник ВСЕ. Он является равносторонним, так ВС = СЕ = ВЕ. Тогда угол С = углу СВЕ = углу СЕВ = 60 градусов.

3. ВЕ является биссектрисой, тогда угол В = углу Е = 2 * 60 = 120 (градусов).

Ответ: 60 градусов; 60 градусов; 120 градусов; 120 градусов.