Упростить выражение sina sin (-b) + cos (a - b)

Question

Shpunchik

Математика

31 января, 21:14

Упростить выражение sina sin (-b) + cos (a - b)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Зайцева · Answer 1

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобиться тригонометрические формулы сумы. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

cos (a + b) = cosa * cosb - sina * sinb;

2. Представим cos (a - b) как cos (a + ( - b)), тогда получим:

sina * sin (-b) + cos (a - b) = sina * sin (-b) + cos (a + ( - b)) =

= sina * sin (-b) + cosa * cos ( - b) - sina * sin ( - b) =

3. Отнимем sina * sin (-b) от sina * sin (-b), получаем:

= cosa * cos ( - b).

Ответ: sina * sin (-b) + cos (a - b) = cosa * cos ( - b).