Решите уравнение упростив левую часть: cos^2x-sin^2x=√3/2

В задании дано тригонометрическое уравнение cos²x - sin²x = √ (3) / 2. Анализ левой части данного уравнения показывает, что она может быт упрощена, при помощи формулы cos (2 * α) = cos²α - sin²α (косинус двойного угла). Применяя вышеприведённую формулу, перепишем данное уравнение в виде: cos (2 * х) = √ (3) / 2. Полученное уравнение является простейшим уравнением. Выпишем его решение в более удобной форме записи, которая представляется в виде следующих двух серий: 2 * х = π/6 + 2 * π * m и 2 * x = - π/6 + 2 * π * n, где m ∈ Z, n ∈ Z и Z - множество целых чисел. Итак, решениями данного уравнения являются: х = π/12 + π * m и x = - π/12 + π * n, где m ∈ Z, n ∈ Z.

Ответ: х = π/12 + π * m и x = - π/12 + π * n, где m ∈ Z, n ∈ Z, Z - множество целых чисел.