Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее, чем вторая. За сколькочасов заполняет бассейн первая труба?

Решение данной задачи будет исполнено с помощью уравнения. Прежде всего нужно обозначить все необходимые данные для составления уравнения.

Пусть х - время работы первой трубы.

Пусть х + 6 - время работы второй трубы.

Теперь можно составить уравнение.

1/х + 1 / (х + 6) = 1/4;

4 * (х + 6) + 4 х = х * (х + 6);

4 х + 24 + 4 х = х² + 6x;

х² - 2x - 24 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 4 - 4 * ( - 24) = 4 + 96 = 100 = 10;

х1 = 2 + 10/2 = 6 (часов) - время работы 1 трубы.

х2 = 2 - 10/2 = - 4 - не подходит.

Ответ: всю работу одна труба делает за 6 часов.