Решите уравнение (x+3) (x-5) + 5x2 = (x-1) 2-7

Для того, чтобы решить исходное уравнение (x + 3) * (x - 5) + 5 * x^2 = (x - 1) ^2 - 7, раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями неизвестной x.

Таким образом получаем следующее равенство:

x^2 - 5 * x + 3 * x - 15 + 5 * x^2 = x^2 - 2 * x + 1 - 7;

x^2 - 5 * x + 3 * x - 15 + 5 * x^2 - x^2 + 2 * x - 1 + 7 = 0;

(x^2 + 5 * x^2 - x^2) + (-5 * x + 3 * x + 2 * x) + (-15 - 1 + 7) = 0;

5 * x^2 + (-5 * x + 5 * x) + (-16 + 7) = 0;

5 * x^2 + 0 - 9 = 0;

5 * x^2 - 9 = 0;

(√5 * x - 3) * (√5 * x + 3) = 0;

1) √5 * x - 3 = 0;

√5 * x = 3;

x = 3/√5.

2) √5 * x + 3 = 0;

√5 * x = - 3;

x = - 3/√5.

Ответ: x = 3/√5, x = - 3/√5.