Упростить: а) 1-sin2t/cos2t; б) (1-sint) (1+sint)

а). Чтобы упростить выражение (1 - sin (2 • t)) : cos (2 • t), воспользуемся формулами синуса и косинуса двойного угла: sin (2 • t) = 2 • sin t • cos t и cos (2 • t) = (sin t) ^2 - (cos t) ^2, применим также основное тригонометрическое тождество: (sin t) ^2 + (cos t) ^2 = 1. Подставив формулы в основное выражение, получим: ((sin t) ^2 + (cos t) ^2 - 2 • sin t • cos t) : ((sin t) ^2 - (cos t) ^2). Делимое можно свернуть по формуле сокращенного умножения "квадрат разности", а знаменатель разложить по формуле "разность квадратов": (sin t - cos t) ^2 : ((sin t - cos t) • (sin t + cos t)) = (sin t - cos t) / (sin t + cos t), сократили на одинаковый множитель (sin t - cos t). Ответ: (sin t - cos t) / (sin t + cos t).

б) (1 - sin t) (1 + sin t) = 1 - (sin t) ^2 = (sin t) ^2 + (cos t) ^2 - (sin t) ^2 = (cos t) ^2. Ответ: (cos t) ^2.